Вариант 2. 4. За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 руб. Сколько стоит одна тетрадь и одна ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 рубль?

Решение:

Пусть \( x \) — цена тетради, \( y \) — цена ручки.

1. Составим первое уравнение: \( 8x + 5y = 171 \).
2. Составим второе уравнение: \( 3x = y + 21 \).
3. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 21 \).
4. Подставим \( y \) в первое уравнение: \( 8x + 5(3x - 21) = 171 \) \( 8x + 15x - 105 = 171 \) \( 23x = 276 \) \( x = 12 \).
5. Найдем \( y \): \( y = 3(12) - 21 = 36 - 21 = 15 \).

Ответ: тетрадь стоит 12 руб., ручка — 15 руб.