Вариант 3. 3. Составьте уравнение прямой у=kx+b, проходящей через точки А(2;3) и В (-6;-1).

Решение:

1. Подставим координаты точки А \( (2; 3) \) в уравнение прямой: \( 3 = k(2) + b \) → \( 3 = 2k + b \).
2. Подставим координаты точки В \( (-6; -1) \) в уравнение прямой: \( -1 = k(-6) + b \) → \( -1 = -6k + b \).
3. Решим полученную систему уравнений: \( \begin{cases} 2k + b = 3 \\ -6k + b = -1 \end{cases} \)
4. Вычтем второе уравнение из первого: \( (2k + b) - (-6k + b) = 3 - (-1) \) \( 8k = 4 \) \( k = 0.5 \).
5. Найдем \( b \) из первого уравнения: \( 2(0.5) + b = 3 \) \( 1 + b = 3 \) \( b = 2 \).

Ответ: \( y = 0.5x + 2 \).