Задание 13. Найдите значение выражения 2) \(\frac{36}{\sin^{2}43°+4+\sin^{2}133°}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем \(\sin^{2}133°\).
   \(\sin(133°) = \sin(180° - 47°) = \sin(47°)\). Следовательно, \(\sin^{2}133° = \sin^{2}47°\).
2. Шаг 2: Заметим, что \(43° + 47° = 90°\). Используем тождество \(\sin(90° - \alpha) = \cos(\alpha)\).
   \(\sin^{2}43° = \sin^{2}(90° - 47°) = \cos^{2}47°\).
3. Шаг 3: Подставим полученные значения в знаменатель.
   \(\cos^{2}47° + 4 + \sin^{2}47°\)
4. Шаг 4: Применим основное тригонометрическое тождество \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\).
   \((\cos^{2}47° + \sin^{2}47°) + 4 = 1 + 4 = 5\).
5. Шаг 5: Найдем значение всего выражения.
   \(\frac{36}{5} = 7.2\).

Ответ: 7.2