Задание 13. Найдите значение выражения 8) \(\frac{30}{\cos^{2}6°+24+\cos^{2}84°}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \(6° + 84° = 90°\). Преобразуем \(\cos^{2}84°\).
   \(\cos(84°) = \cos(90° - 6°) = \sin(6°)\). Следовательно, \(\cos^{2}84° = \sin^{2}6°\).
2. Шаг 2: Подставим полученное значение в знаменатель.
   \(\cos^{2}6° + 24 + \sin^{2}6°\)
3. Шаг 3: Применим основное тригонометрическое тождество \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\).
   \((\cos^{2}6° + \sin^{2}6°) + 24 = 1 + 24 = 25\).
4. Шаг 4: Найдем значение всего выражения.
   \(\frac{30}{25} = 1.2\).

Ответ: 1.2