Задание 13. Найдите значение выражения 7) \(\frac{58}{\cos^{2}14°+3+\cos^{2}76°}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \(14° + 76° = 90°\). Преобразуем \(\cos^{2}76°\).
   \(\cos(76°) = \cos(90° - 14°) = \sin(14°)\). Следовательно, \(\cos^{2}76° = \sin^{2}14°\).
2. Шаг 2: Подставим полученное значение в знаменатель.
   \(\cos^{2}14° + 3 + \sin^{2}14°\)
3. Шаг 3: Применим основное тригонометрическое тождество \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\).
   \((\cos^{2}14° + \sin^{2}14°) + 3 = 1 + 3 = 4\).
4. Шаг 4: Найдем значение всего выражения.
   \(\frac{58}{4} = 14.5\).

Ответ: 14.5