Задание 13. Найдите значение выражения 3) \(\frac{24}{\sin^{2}147°+4+\sin^{2}237°}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем \(\sin^{2}147°\).
   \(\sin(147°) = \sin(180° - 33°) = \sin(33°)\). Следовательно, \(\sin^{2}147° = \sin^{2}33°\).
2. Шаг 2: Преобразуем \(\sin^{2}237°\).
   \(\sin(237°) = \sin(270° - 33°) = -\cos(33°)\). Следовательно, \(\sin^{2}237° = (-\cos(33°))^2 = \cos^{2}33°\).
3. Шаг 3: Подставим полученные значения в знаменатель.
   \(\sin^{2}33° + 4 + \cos^{2}33°\)
4. Шаг 4: Применим основное тригонометрическое тождество \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\).
   \((\sin^{2}33° + \cos^{2}33°) + 4 = 1 + 4 = 5\).
5. Шаг 5: Найдем значение всего выражения.
   \(\frac{24}{5} = 4.8\).

Ответ: 4.8