Задание 3. Найдите значение выражения: 11. \(\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^2y^8}\) при x=5, y=2

Привет! Давай решим этот пример.

1. Упрощаем выражение:

   \[ \sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^2y^8} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^8} \]

   Выносим корни:

   \[ = \frac{1}{2} \cdot x^{2/2} \cdot y^{8/2} = \frac{1}{2} x y^4 \]

2. Подставляем значения:

   Теперь подставим \(x=5\) и \(y=2\) в упрощенное выражение \(\frac{1}{2} x y^4\).

   \[ \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (2)^4 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 = 5 \cdot 8 = 40 \]

Ответ: 40