10. Найдите корень уравнения log₅(x + 3) + log₅4 = log₅16

Решение:

Используем свойство логарифма суммы: logₐb + logₐc = logₐ(bc)

\[log₅((x + 3) \times 4) = log₅16\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[4(x + 3) = 16\]

Решаем линейное уравнение:

\[4x + 12 = 16\]

\[4x = 16 - 12\]

\[4x = 4\]

\[x = \frac{4}{4}\]

\[x = 1\]

Ответ: 1