12. Найдите корень уравнения log₄(8x - 7) - log₄5 = log₄21

Решение:

Используем свойство логарифма разности: logₐb - logₐc = logₐ(b/c)

\[log₄(\frac{8x - 7}{5}) = log₄21\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[\frac{8x - 7}{5} = 21\]

Решаем линейное уравнение:

\[8x - 7 = 21 \times 5\]

\[8x - 7 = 105\]

\[8x = 105 + 7\]

\[8x = 112\]

\[x = \frac{112}{8}\]

\[x = 14\]

Ответ: 14