17. Найдите корень уравнения log₇(8 - 2x) - log₇8 = log₇(1/40)

Решение:

Используем свойство логарифма разности: logₐb - logₐc = logₐ(b/c)

\[log₇(\frac{8 - 2x}{8}) = log₇(\frac{1}{40})\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[\frac{8 - 2x}{8} = \frac{1}{40}\]

Решаем линейное уравнение:

\[40(8 - 2x) = 8 \times 1\]

\[320 - 80x = 8\]

\[-80x = 8 - 320\]

\[-80x = -312\]

\[x = \frac{-312}{-80}\]

\[x = \frac{312}{80}\]

\[x = \frac{39}{10}\]

\[x = 3,9\]

Ответ: 3,9