16. Найдите корень уравнения log₀.₄ (2x + 6) - log₀.₄ 5 = log₀.₄ 12

Решение:

Используем свойство логарифма разности: logₐb - logₐc = logₐ(b/c)

\[log₀.₄(\frac{2x + 6}{5}) = log₀.₄12\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[\frac{2x + 6}{5} = 12\]

Решаем линейное уравнение:

\[2x + 6 = 12 \times 5\]

\[2x + 6 = 60\]

\[2x = 60 - 6\]

\[2x = 54\]

\[x = \frac{54}{2}\]

\[x = 27\]

Ответ: 27