13. Найдите корень уравнения log₀.₃(2x - 3) + log₀.₃4 = log₀.₃2

Решение:

Используем свойство логарифма суммы: logₐb + logₐc = logₐ(bc)

\[log₀.₃((2x - 3) \times 4) = log₀.₃2\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[4(2x - 3) = 2\]

Решаем линейное уравнение:

\[8x - 12 = 2\]

\[8x = 2 + 12\]

\[8x = 14\]

\[x = \frac{14}{8}\]

\[x = \frac{7}{4}\]

\[x = 1,75\]

Ответ: 1,75