11. Найдите корень уравнения log₃(2x + 4) - log₃2 = log₃5

Решение:

Используем свойство логарифма разности: logₐb - logₐc = logₐ(b/c)

\[log₃(\frac{2x + 4}{2}) = log₃5\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[\frac{2x + 4}{2} = 5\]

Решаем линейное уравнение:

\[2x + 4 = 5 \times 2\]

\[2x + 4 = 10\]

\[2x = 10 - 4\]

\[2x = 6\]

\[x = \frac{6}{2}\]

\[x = 3\]

Ответ: 3