14. Найдите корень уравнения log₀.₁ (x + 1) + log₀.₁ 4 = log₀.₁ 8

Решение:

Используем свойство логарифма суммы: logₐb + logₐc = logₐ(bc)

\[log₀.₁((x + 1) \times 4) = log₀.₁8\]

Удаляем логарифмы с обеих сторон:

\[4(x + 1) = 8\]

Решаем линейное уравнение:

\[4x + 4 = 8\]

\[4x = 8 - 4\]

\[4x = 4\]

\[x = \frac{4}{4}\]

\[x = 1\]

Ответ: 1