10. Решите уравнение: 2) \(3x(5-2x) + 11x(1-x) = 7-2x^2\)

Раскрываем скобки: \(15x - 6x^2 + 11x - 11x^2 = 7 - 2x^2\) Приводим подобные слагаемые: \(26x - 17x^2 = 7 - 2x^2\) Переносим все слагаемые в левую часть: \(-17x^2 + 26x - 7 + 2x^2 = 0\) \(-15x^2 + 26x - 7 = 0\) Умножим обе части на -1: \(15x^2 - 26x + 7 = 0\) Решаем квадратное уравнение по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где \(a = 15, b = -26, c = 7\): \(D = b^2 - 4ac = (-26)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 7 = 676 - 420 = 256\) \(x_1 = \frac{26 + \sqrt{256}}{30} = \frac{26 + 16}{30} = \frac{42}{30} = \frac{7}{5}\), \(x_2 = \frac{26 - \sqrt{256}}{30} = \frac{26 - 16}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\) Ответ: \(x_1 = \frac{7}{5}\), \(x_2 = \frac{1}{3}\)