10. Решите уравнение: 4) \((5-2x)(x+5) + x^2 = 5 - 2x^2\)

Раскрываем скобки: \(5x + 25 - 2x^2 - 10x + x^2 = 5 - 2x^2\) Приводим подобные слагаемые: \(-x^2 - 5x + 25 = 5 - 2x^2\) Переносим все слагаемые в левую часть: \(-x^2 - 5x + 25 - 5 + 2x^2 = 0\) \(x^2 - 5x + 20 = 0\) Решаем квадратное уравнение по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где \(a = 1, b = -5, c = 20\): \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 25 - 80 = -55\) Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. Ответ: нет действительных решений.