8. Найдите корень уравнения: 4) \(\frac{3x-5}{4} = \frac{5x-1}{2} - 8\)

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \(4 \cdot \frac{3x-5}{4} = 4 \cdot (\frac{5x-1}{2} - 8)\) \(3x - 5 = 2(5x - 1) - 32\) Раскрываем скобки: \(3x - 5 = 10x - 2 - 32\) \(3x - 5 = 10x - 34\) Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \(3x - 10x = -34 + 5\) \(-7x = -29\) Делим обе части на -7: \(x = \frac{29}{7}\) Ответ: \(x = \frac{29}{7}\)