10. Решите уравнение: 7) \((3x-2)(3x+2) - 8x^2 = (x+1)\)

Раскрываем скобки: \(9x^2 - 4 - 8x^2 = x + 1\) Приводим подобные слагаемые: \(x^2 - 4 = x + 1\) Переносим все слагаемые в левую часть: \(x^2 - x - 4 - 1 = 0\) \(x^2 - x - 5 = 0\) Решаем квадратное уравнение по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где \(a = 1, b = -1, c = -5\): \(D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 1 + 20 = 21\) \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}\), \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}\) Ответ: \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}\), \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}\)