8. Найдите корень уравнения: 7) \(\frac{0.9x+0.4}{3} = \frac{4.2-0.3x}{5} - 1\)

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: \(15 \cdot \frac{0.9x+0.4}{3} = 15 \cdot (\frac{4.2-0.3x}{5} - 1)\) \(5(0.9x + 0.4) = 3(4.2 - 0.3x) - 15\) Раскрываем скобки: \(4.5x + 2 = 12.6 - 0.9x - 15\) \(4.5x + 2 = -2.4 - 0.9x\) Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \(4.5x + 0.9x = -2.4 - 2\) \(5.4x = -4.4\) Делим обе части на 5.4: \(x = -\frac{4.4}{5.4} = -\frac{44}{54} = -\frac{22}{27}\) Ответ: \(x = -\frac{22}{27}\)