8. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{4x-1}{3} = \frac{x+2}{2}\)

Для решения данного уравнения, нам нужно избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 6: \(6 \cdot \frac{4x-1}{3} = 6 \cdot \frac{x+2}{2}\) \(2(4x-1) = 3(x+2)\) Теперь раскроем скобки: \(8x - 2 = 3x + 6\) Перенесем все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую часть уравнения: \(8x - 3x = 6 + 2\) \(5x = 8\) Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{8}{5}\) \(x = 1.6\) Ответ: \(x = 1.6\)