8. Найдите корень уравнения: 8) \(\frac{2(5x+3)}{7} = \frac{4(3x-0.5)}{2} - 13\)

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: \(14 \cdot \frac{2(5x+3)}{7} = 14 \cdot (\frac{4(3x-0.5)}{2} - 13)\) \(4(5x+3) = 7 \cdot 4(3x-0.5) - 182\) Раскрываем скобки: \(20x + 12 = 28(3x-0.5) - 182\) \(20x + 12 = 84x - 14 - 182\) \(20x + 12 = 84x - 196\) Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \(20x - 84x = -196 - 12\) \(-64x = -208\) Делим обе части на -64: \(x = \frac{208}{64} = \frac{13}{4} = 3.25\) Ответ: \(x = 3.25\)