10. Решите уравнение: 8) \((2x-1)(2x+1) - 3x^2 = (x+2)\)

Раскрываем скобки: \(4x^2 - 1 - 3x^2 = x + 2\) Приводим подобные слагаемые: \(x^2 - 1 = x + 2\) Переносим все слагаемые в левую часть: \(x^2 - x - 1 - 2 = 0\) \(x^2 - x - 3 = 0\) Решаем квадратное уравнение по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где \(a = 1, b = -1, c = -3\): \(D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 1 + 12 = 13\) \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}\), \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}\) Ответ: \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}\), \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}\)