10. Решите уравнение: 3) \((2x-1)(x+4) = x^2 - x - 18\)

Раскрываем скобки: \(2x^2 + 8x - x - 4 = x^2 - x - 18\) Приводим подобные слагаемые: \(2x^2 + 7x - 4 = x^2 - x - 18\) Переносим все слагаемые в левую часть: \(2x^2 + 7x - 4 - x^2 + x + 18 = 0\) \(x^2 + 8x + 14 = 0\) Решаем квадратное уравнение по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где \(a = 1, b = 8, c = 14\): \(D = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 64 - 56 = 8\) \(x_1 = \frac{-8 + \sqrt{8}}{2} = \frac{-8 + 2\sqrt{2}}{2} = -4 + \sqrt{2}\), \(x_2 = \frac{-8 - \sqrt{8}}{2} = \frac{-8 - 2\sqrt{2}}{2} = -4 - \sqrt{2}\) Ответ: \(x_1 = -4 + \sqrt{2}\), \(x_2 = -4 - \sqrt{2}\)