Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Найдите корень уравнения: 3) \(\frac{5x+1}{2} = \frac{3x+1}{4}\)
Ответ:
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
\(4 \cdot \frac{5x+1}{2} = 4 \cdot \frac{3x+1}{4}\)
\(2(5x + 1) = 3x + 1\)
Раскрываем скобки:
\(10x + 2 = 3x + 1\)
Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую:
\(10x - 3x = 1 - 2\)
\(7x = -1\)
Разделим обе части на 7:
\(x = -\frac{1}{7}\)
Ответ: \(x = -\frac{1}{7}\)
Похожие
- 8. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{4x-1}{3} = \frac{x+2}{2}\)
- 8. Найдите корень уравнения: 2) \(\frac{3x+1}{4} = \frac{x-1}{2}\)
- 8. Найдите корень уравнения: 3) \(\frac{5x+1}{2} = \frac{3x+1}{4}\)
- 8. Найдите корень уравнения: 4) \(\frac{3x-5}{4} = \frac{5x-1}{2} - 8\)
- 8. Найдите корень уравнения: 5) \(\frac{0.8x-3}{3} = \frac{0.5x-1}{5}\)
- 8. Найдите корень уравнения: 6) \(\frac{0.7x-2}{2} + \frac{3.6-0.4x}{4} = 2\)
- 8. Найдите корень уравнения: 7) \(\frac{0.9x+0.4}{3} = \frac{4.2-0.3x}{5} - 1\)
- 8. Найдите корень уравнения: 8) \(\frac{2(5x+3)}{7} = \frac{4(3x-0.5)}{2} - 13\)
- 10. Решите уравнение: 1) \(2x(3x-7)-3x(1-5x) = 3x^2-3\)
- 10. Решите уравнение: 2) \(3x(5-2x) + 11x(1-x) = 7-2x^2\)
- 10. Решите уравнение: 3) \((2x-1)(x+4) = x^2 - x - 18\)
- 10. Решите уравнение: 4) \((5-2x)(x+5) + x^2 = 5 - 2x^2\)
- 10. Решите уравнение: 5) \((2x+1)^2 - x^2 = 3x(x+1)\)
- 10. Решите уравнение: 6) \(6x^2 - (3x-2)^2 = x(11-3x)\)
- 10. Решите уравнение: 7) \((3x-2)(3x+2) - 8x^2 = (x+1)\)
- 10. Решите уравнение: 8) \((2x-1)(2x+1) - 3x^2 = (x+2)\)
- 10. Решите уравнение: 9) \((2x+1)(x-3) - (x-1)^2 = (x-2)(x+2)\)
- 10. Решите уравнение: 10) \((2x+1)(x+2) - (x+3)^2 = (x+1)(x-1)\)
- 11. TECT 1) Укажите уравнение, равносильное уравнению: \(x - 2 = 2x - 1\)
- 11. TECT 2) Корнем какого уравнения является число 0,5?
- 11. TECT 3) Укажите уравнение, которое не имеет корней
- Так как расстояние между пунктами А и В равно 175 км, составляем уравнение. 50x + 60(x-3/4) = 175; 50x + 60x - 45 = 175, 110x = 220; x = 2. Значит, автобус встретится с автомобилем через 2 часа. Ответ: 2
- Задача 4. Из пункта А в пункт В сначала вышел пешеход, а через 20 минут после его выхода в том же направлении выехал велосипедист. На каком расстоянии от пункта А велосипедист догонит пешехода, если скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 15 км/ч. Пусть через x ч после выхода пешехода велосипедист догонит пешехода. Тогда:
- 1. Купили арбуз массой 8 кг по цене а коп. за килограмм и 2 кг винограда по цене b коп. за килограмм. Сколько заплатили за арбуз? Сколько заплатили за виноград? Сколько заплатили за всю покупку?
- 2. Мастер за 8 ч изготовил 5 деталей. Какое количество деталей изготовит мастер за 1 ч? Какое количество деталей изготовит мастер за 12 ч, если будет работать с той же производительностью?
- 3. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью \(v_1\) км/ч и мотоциклист со скоростью \(v_2\) км/ч и встретились через 2 ч. Чему равна скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста? Чему равно расстояние между пунктами А и В? За какое время велосипедист проедет расстояние между пунктами А и В?
