11. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( 2x = \frac{x}{2} + 30 \)

Умножим обе части уравнения на 2:

\( 4x = x + 60 \)

Перенесём \( x \) в левую часть:

\( 4x - x = 60 \)

\( 3x = 60 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{60}{3} \)

\( x = 20 \)

Проверка: \( 2 \cdot 20 = 40 \). \( 20 / 2 + 30 = 10 + 30 = 40 \). Верно.

Ответ: 20