4. Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( 3x = \frac{x}{2} + 345 \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 6x = x + 690 \)

Перенесём \( x \) в левую часть:

\( 6x - x = 690 \)

\( 5x = 690 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{690}{5} \)

\( x = 138 \)

Проверка: \( 3 \cdot 138 = 414 \), а \( 138 / 2 + 345 = 69 + 345 = 414 \). Верно.

Ответ: 138