4. Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через x. По условию задачи: \[3x = \frac{x}{2} + 345\] Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[6x = x + 690\] Переносим x в одну сторону уравнения: \[6x - x = 690\] \[5x = 690\] Разделим обе стороны на 5: \[x = 138\] Ответ: задуманное число равно 138.