12. Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( 3x = \frac{x}{2} + 35 \)

Умножим обе части уравнения на 2:

\( 6x = x + 70 \)

Перенесём \( x \) в левую часть:

\( 6x - x = 70 \)

\( 5x = 70 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{70}{5} \)

\( x = 14 \)

Проверка: \( 3 \cdot 14 = 42 \). \( 14 / 2 + 35 = 7 + 35 = 42 \). Верно.

Ответ: 14