8. Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( x = \frac{x}{5} + 20 \)

Умножим обе части уравнения на 5:

\( 5x = x + 20 \cdot 5 \)

\( 5x = x + 100 \)

Перенесём \( x \) в левую часть:

\( 5x - x = 100 \)

\( 4x = 100 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{100}{4} \)

\( x = 25 \)

Проверка: \( 25 / 5 = 5 \). \( 25 = 5 + 20 \). Верно.

Ответ: 25