16. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( \frac{x}{5} = x - 24 \)

Умножим обе части уравнения на 5:

\( x = 5(x - 24) \)

\( x = 5x - 120 \)

Перенесём \( x \) в правую часть, а \( -120 \) в левую:

\( 120 = 5x - x \)

\( 120 = 4x \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{120}{4} \)

\( x = 30 \)

Проверка: \( 30 / 5 = 6 \). \( 30 - 24 = 6 \). Верно.

Ответ: 30