15. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( \frac{x}{4} = x - 18 \)

Умножим обе части уравнения на 4:

\( x = 4(x - 18) \)

\( x = 4x - 72 \)

Перенесём \( x \) в правую часть, а \( -72 \) в левую:

\( 72 = 4x - x \)

\( 72 = 3x \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{72}{3} \)

\( x = 24 \)

Проверка: \( 24 / 4 = 6 \). \( 24 - 18 = 6 \). Верно.

Ответ: 24