9. Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( x - 40 = \frac{x}{5} \)

Умножим обе части уравнения на 5:

\( 5(x - 40) = x \)

\( 5x - 200 = x \)

Перенесём \( x \) в левую часть, а \( -200 \) в правую:

\( 5x - x = 200 \)

\( 4x = 200 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{200}{4} \)

\( x = 50 \)

Проверка: \( 50 - 40 = 10 \). \( 50 / 5 = 10 \). Верно.

Ответ: 50