5. К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( x + \frac{x}{7} = 336 \)

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\( 7x + x = 336 \cdot 7 \)

\( 8x = 2352 \)

Разделим обе части на 8:

\( x = \frac{2352}{8} \)

\( x = 294 \)

Проверка: \( 294 + \frac{294}{7} = 294 + 42 = 336 \). Верно.

Ответ: 294