3. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

Составим уравнение согласно условию:

\( 2x = \frac{x}{2} + 234 \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 4x = x + 468 \)

Перенесём \( x \) в левую часть:

\( 4x - x = 468 \)

\( 3x = 468 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{468}{3} \)

\( x = 156 \)

Проверка: \( 2 \cdot 156 = 312 \), а \( 156 / 2 + 234 = 78 + 234 = 312 \). Верно.

Ответ: 156