11. Решите уравнение: (x² − 49)² + (x² − 10x + 21)² = 0.

Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-49=0\) и \(x^2-10x+21=0\).

Первое уравнение даёт \(x=-7\) или \(x=7\). Второе раскладывается как \((x-3)(x-7)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=7\).

Общий корень — \(x=7\).

Ответ: \(x=7\).