15. Решите уравнение: −63/(8x − 3)² + 2/(8x − 3) + 1 = 0.

Ограничение: \(8x-3\ne0\). Обозначим \(t=\frac1{8x-3}\). Тогда

\(-63t^2+2t+1=0\), или \(63t^2-2t-1=0\).

Корни этого уравнения: \(t=\frac17\) и \(t=-\frac19\).

При \(t=\frac17\): \(8x-3=7\), откуда \(x=\frac54\). При \(t=-\frac19\): \(8x-3=-9\), откуда \(x=-\frac34\).

Ответ: \(x=-\frac34,\;\frac54\).