5. Решите уравнение: 3x² + 19x + √(1 − x) = √(1 − x) + 72.

Область допустимых значений: \(1-x\ge 0\), то есть \(x\le 1\). Одинаковые радикалы в обеих частях сокращаются:

\(3x^2+19x=72\), поэтому \(3x^2+19x-72=0\).

\(D=19^2-4\cdot3\cdot(-72)=1225=35^2\), следовательно, \(x=\frac{-19\pm35}{6}\), то есть \(x=\frac83\) или \(x=-9\).

Условию \(x\le1\) удовлетворяет только \(-9\).

Ответ: \(x=-9\).