18. Решите уравнение: 16(9x − 13)⁴ − 32(9x − 13)² − 9 = 0.

Обозначим \(t=(9x-13)^2\), где \(t\ge0\). Тогда

\(16t^2-32t-9=0\), откуда \(t=\frac94\) или \(t=-\frac14\). Отрицательное значение не подходит, так как \(t\ge0\).

Решаем \((9x-13)^2=\frac94\): \(9x-13=\frac32\) или \(9x-13=-\frac32\).

Ответ: \(x=\frac{23}{18},\;\frac{29}{18}\).