12) 5⁻³ ⋅ 5¹⁴ / 5⁹

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сложим степени в числителе: \( 5^{-3} \cdot 5^{14} = 5^{-3+14} = 5^{11} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{5^{11}}{5^9} = 5^{11-9} = 5^2 \).
3. Вычислим результат: \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 25