14) 5⁻⁷ ⋅ (5⁵)²

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Сначала упростим вторую часть выражения: \( (5^5)^2 = 5^{5 \cdot 2} = 5^{10} \).
2. Теперь умножим: \( 5^{-7} \cdot 5^{10} = 5^{-7 + 10} = 5^3 \).
3. Вычислим результат: \( 5^3 = 125 \).

Ответ: 125