19) 1 / 8⁻⁷ ⋅ 1 / 8⁶

Решение:

Используем свойство отрицательной степени \( \frac{1}{a^{-n}} = a^n \) и свойство умножения степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Перепишем первую дробь: \( \frac{1}{8^{-7}} = 8^7 \).
2. Вторая дробь остается как есть: \( \frac{1}{8^6} \).
3. Теперь умножим: \( 8^7 \cdot \frac{1}{8^6} = \frac{8^7}{8^6} \).
4. Используем свойство деления степеней: \( 8^{7-6} = 8^1 = 8 \).

Ответ: 8