15) 4⁸ ⋅ 11¹⁰ / 44⁸

Решение:

1. Перепишем знаменатель, используя свойство \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \): \( 44^8 = (4 \cdot 11)^8 = 4^8 \cdot 11^8 \).
2. Теперь подставим это в дробь: \( \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^8 \cdot 11^8} \).
3. Сократим одинаковые множители: \( \frac{\cancel{4^8} \cdot 11^{10}}{\cancel{4^8} \cdot 11^8} = \frac{11^{10}}{11^8} \).
4. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 11^{10-8} = 11^2 \).
5. Вычислим результат: \( 11^2 = 121 \).

Ответ: 121