14. Решить графически уравнение $(\frac13)^x=4+x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Решить графически уравнение $(\frac13)^x=4+x^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Рассматриваем графики $y=(\frac13)^x$ и $y=4+x^3$. При $x=-1$ обе части равны 3, следовательно, графики пересекаются в точке $(-1;3)$.

Функция $(\frac13)^x-4-x^3$ строго убывает: её производная $-\ln(3)\cdot3^{-x}-3x^2<0$. Поэтому другого решения нет.

Ответ: $x=-1$.

14. Решить графически уравнение \((\frac13)^x=4+x^3\).