5. Решить уравнение \((\frac25)^x=(\frac49)^{x/2}\).

Правая часть равна \((\frac23)^x\), поскольку \((\frac49)^{x/2}=((\frac23)^2)^{x/2}=(\frac23)^x\).

Получаем \((\frac25)^x=(\frac23)^x\), или \((\frac35)^x=1\). Так как \(\frac35\ne1\), равенство выполняется только при \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).