15. Решить неравенство: \(\left(\frac23\right)^x>1\frac12\).

Представим правую часть: \(1\frac12=\frac32=\left(\frac23\right)^{-1}\).

Так как основание \(\frac23\) находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется: \(x<-1\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-1)\).