18. Решить неравенство: 4^x + 2^(x+1) − 80 < 0.

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), а \(2^{x+1}=2t\). Получаем \(t^2+2t-80<0\).

Корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(-10\) и \(8\), поэтому неравенство выполняется при \(-100\): \(0

Значит, \(2^x<8=2^3\), откуда \(x<3\).

Ответ: \(x<3\).