6. Решить уравнение: 3^(x−2) − 3^(x−3) = 6.

Вынесем \(3^{x-3}\) за скобки: \(3^{x-3}(3-1)=6\).

Тогда \(2\cdot3^{x-3}=6\), то есть \(3^{x-3}=3=3^1\).

Следовательно, \(x-3=1\), откуда \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).