13. Решить графически уравнение: 3^x = 2x + 1.

Построим графики функций \(y=3^x\) и \(y=2x+1\). Решения уравнения — абсциссы точек их пересечения.

Графики пересекаются при \(x=0\), поскольку \(3^0=1=2\cdot0+1\), и при \(x=1\), поскольку \(3^1=3=2\cdot1+1\). Других пересечений нет: функция \(3^x-2x-1\) выпукла, её производная \(3^x\ln3-2\) строго возрастает, поэтому функция сначала убывает, затем возрастает и имеет не более двух нулей.

Ответ: \(x=0\) и \(x=1\).