Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решить уравнение: \(\left(\frac{1}{5\sqrt5}\right)^x=\sqrt[3]{5}\).Фото задания

Ответ:

Преобразуем основание: \(5\sqrt5=5^{3/2}\), поэтому \(\frac{1}{5\sqrt5}=5^{-3/2}\). Правая часть равна \(5^{1/3}\).

Получаем \(5^{-3x/2}=5^{1/3}\), значит, \(-\frac{3x}{2}=\frac13\).

Отсюда \(x=-\frac{2}{9}\).

Ответ: \(x=-\frac{2}{9}\).