9. Решить уравнение: \(2^{\sqrt{x^2+1}}=8\).

Представим \(8=2^3\). Поскольку основание одинаковое, \(\sqrt{x^2+1}=3\).

Возводим обе части в квадрат: \(x^2+1=9\), откуда \(x^2=8\).

Следовательно, \(x=\pm2\sqrt2\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=\pm2\sqrt2\).