16. Найдите значение выражения \((3\frac{1}{6} - 1\frac{2}{3}) \cdot 20\).

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение.

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \(3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\)
• \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
2. Выполним вычитание дробей с разными знаменателями (общий знаменатель 6):
• \(\frac{19}{6} - \frac{5}{3} = \frac{19}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{19}{6} - \frac{10}{6} = \frac{19-10}{6} = \frac{9}{6}\)
• Сократим дробь: \(\frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{3}{2} \cdot 20 = \frac{3 \cdot 20}{2} = \frac{60}{2} = 30\)

Ответ: 30.